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平成29年度後期 数理モデリング

曜日 木曜日 時間 13:00〜14:30 教室 441

教科書:なし、プリントを配布します。(問題のみ活用)

 パソコンを利用します

【注意事項】(9月21日の授業内で告知しました!)

○ アンケートの提出は、授業があった同じ週のうちに提出すること。これが出席点になります。

○ 課題は、授業があった次の週のうちに提出すること。それ以降の提出は原則として認めません。

授業後記

回数 日付 授業内容 配布プリント
1 9月14日
  • 本年度の「数理モデリング」の授業内容について説明しました。(ガイダンス)
  • 「数理最適化」という言葉について解説しました。
    • 解析的解法
    • 数値解析的解法
  • Excelでするバーを使えるようにしました。
  • 生産計画問題
  • 例題1.1.1
  • 課題:kadai01-xxxx.xlsx
  • 出席者数:14名
  • 生産計画問題の例題
2 9月21日
  • 輸送問題
  • 例題1.2.2と例題1.1.3
  • 課題:kadai02-xxxx.xlsx
  • 出席者:15名(大遅刻者:1名)
  • 輸送問題の例題
3 9月28日 
  • 整数計画問題(ナップサック問題など)
  • 例題1.1.3を題材に、Excelでシミュレーションしながらいろいろ検討してみました。
  • 例題1.1.4で整数計画問題を解説しました。
  • bigMについて解説し、M=100として、プログラムを組んでみました。
  • 【注意】参考図書の問題を利用していますが、解き方は違います。参考図書の解答でもOKとしますが、できるだけ自分なりの解答を作成してください。
  • 出席者:15名
  • 整数計画問題の例題
10月5日 休講 → 補講日:1月11日(木)3時間目
4 10月12日
  • 混合整数計画問題
  • 授業に先立ち、第1回授業アンケートを実施しました。(15分)
  • 例題1.1.4をさらに分析しました。
  • 例題5.1.1を使い、回帰分析について演習しました。また、最適化問題との関係を解説しExcelで確認しました(最小二乗法)。
  • 出席者:20名
  • 混合整数計画問題
  • 回帰分析
5 10月19日
  • 自己回帰モデル(ARモデル)、二変数関数のグラフ
  • 例題5.1.2と演習5.1.2
  • 二変数関数のグラフを描きました。
  • 授業の最後で、(ゼミ生が作成した)選挙に関するアンケート調査に協力してもらいました。
  • 出席者数:17名?
  • 二変数関数のグラフの描き方
6 10月26日
  • 先週の復習の意味も込めて、2変数関数のグラフをExcelで描きました。
  • Excelソルバーの性質について勉強しました。
  • ロジットモデルについて勉強しました。
  • Excelソルバーの使用上の注意点
  • ロジットモデル
7 11月2日
  • 前回のロジットモデルの考え方を詳しく説明しました。その上で、いろいろなシミュレーションをしました。
  • SVMについて紹介し、とりあえず問題演習しました。ロジットモデルの詳細を解説したので、理解しやすかったと思います。次回は、SVMの仕組みについて解説します。
  • SVMに関する資料
8 11月9日
  • サポートベクターマシン(SVM)について、数学的な側面も含めて解説しました。特に、最大マージン基準についてはよく理解してください。ソフトSVMについても解説しました。また、散布図を描き、それに超平面(線型分離直線)を描きいれることで、線型分離不可能であることを確かめました。
  • ひとつの区切りになるため、第8回終了時点としての授業アンケートを実施しました。(15分)
9 11月16日
  • DEAを理解するための前提として、費用対便益に関連したナップサック問題を演習しました。さらに、効率性について解説と演習をしました。ウェイト付けと、ウェイト付けにより順位が変動することを理解してください。
  • DEAに関する資料
10 11月30日
  • 2入力1出力の場合のDEA(もどき)の説明をしながら、DEAの考え方について解説しました。Excelで解けるだけではなく、どうしてそのようになるかについても理解してください。定量的な評価に提起しているのがDEAです。
11 12月7日
  • DEAに関する今までの復習をした後、2入力3出力モデルに対する考え方を説明し,問題演習をしました。
  • かなり難しくなってきました。初めの方から復習して、今を分かるように努力してください。
  • CCRに関する資料
12 12月14日
  • DEAのExcelでの解き方を理解するために、双対問題、双対定理について解説しようと試みましたが、、、その前に、簡単なソルバーを使い問題ができていないことが分かり、急きょ、そちらの問題に時間を費やしました。→この課題を解けなかった履修者は流石に単位は出せません(授業中に案内済)。
  • 課題を解けた学生がちらほら出てきたので、気を取り直して、それらの学生を対象に、主問題と双対問の関係、それに導き方を解説し、分数計画問題をExcelで解ける形に変形する部分を2入力3出力について解説しました。
  • 毎回の授業後に授業内容と理解度についてのアンケート調査をしていますが、「解き方を忘れてしまっていた」「やさしすぎてわからなかった」という回答もありました。確かに、やさしすぎる問題かもしれませんが、基本は変わらないので、言い訳しなくて済むように願います。1年後ならともかく、今やっていることに関して、そのようなことを言わずに済むように努力してください。
  • 双対問題に関する資料
13 12月21日
  • 評価のための課題(1)を発表します。
  • DEAの課題について説明しました。45分くらいかかりました。
  • AHPについて概要を紹介し,一対比較による重荷付けの練習をしました。
  • 課題については,LETUSの第15回目のところに書いてあります。確認してください。
  • AHPの概要の資料
14 1月11日
  • 補講日(3時間目)
  • AHPの全体像について解説した後、Excelで計算する方法を説明しました。授業中に説明しましたが、シミュレーションができるように作成してください。
  • 課題のための「問題(階層)」を考えてきてください。来週は、まずはそれを確認します。その後、整合度指標を説明し、残りは課題作成の時間とします。
  • AHPの手順が書かれた資料
15 1月18日
  • 評価のための課題(2)を発表します。
  • AHPの整合度の計算方法を説明しました。
  • 残りの時間は、課題(2)の作成に取り組んでもらいました。